Основы термопары — использование эффекта Зеебека для измерения температуры

Термопары являются популярным типом датчиков температуры из-за их прочности, относительно низкой цены, широкого температурного диапазона и долговременной стабильности. Эффект Зеебека, обсуждавшийся в предыдущей статье, является основным принципом, управляющим работой термопары. Эффект Зеебека описывает, как разница температур (ΔT) между двумя концами металлического провода может создавать разность напряжений (ΔV) по длине провода. Этот эффект характеризуется следующим уравнением:

$$S = \frac{\Delta V}{\Delta T} = \frac{V_{cold}-V_{hot}}{T_{hot}-T_{cold}}$$

Где S обозначает эффект Зеебека материала. Это уравнение также можно выразить как:

$$S(T)=\frac{dV}{dT}$$

Здесь S(T) подчеркивает, что эффект Зеебека является функцией температуры. Отметим, что эффект Зеебека наблюдается также в металлических сплавах и полупроводниках. Давайте посмотрим, как этот эффект можно использовать для измерения температуры.

Уравнение 1 предполагает, что, имея коэффициент Зеебека материала, разницу напряжений на проводнике можно использовать для определения разницы температур между двумя концами. Хотя теоретически это верно, прямое измерение напряжения Зеебека отдельного материала невозможно. В качестве примера рассмотрим установку, показанную на рисунке 1.

Концы медного провода имеют температуру Т1 = 25 °С и Т2 = 100 °С. Предположим, что в этом диапазоне температур абсолютный коэффициент Зеебека меди постоянен и равен +1,5 мкВ/°С. Используя уравнение 1, мы можем найти разницу напряжений на проводе как:

$$V_{1}-V_{2}=1.5\times(100-25)=112.5\,\mu V$$

Напряжение, измеряемое мультиметром, будет другим, поскольку на участке, состоящем из выводов мультиметра и входной цепи мультиметра, также наблюдается разница температур в 75 °C. Нежелательное напряжение Зеебека на измерительных проводах и входной схеме мультиметра приводит к ошибкам.

Чтобы избежать создания напряжения Зеебека в измерительных проводах и мультиметре, мы должны поддерживать постоянную температуру этих частей. Например, мы можем поддерживать температуру системы измерения 25 °C, как показано на рисунке 2.

В этом примере требуется другой проводник для электрического соединения между черным измерительным проводом и горячим концом медного провода. Это соединение показано на рисунке «Металл 2». Важно отметить, что для такого соединения нельзя использовать медный провод. Это связано с тем, что он будет испытывать тот же температурный градиент, что и исходный медный провод, что приведет к разнице напряжений (на Металле 2):

$$V_{3}-V_{2}=1.5 \times (100-25) = 112.5\,\mu V$$

Таким образом, мультиметр будет измерять нулевое напряжение независимо от разницы температур на исходном медном проводе. Приведенное выше обсуждение показывает, почему абсолютный коэффициент Зеебека материала не может быть непосредственно измерен мультиметром. Распространенным методом определения абсолютного коэффициента Зеебека является применение соотношения Кельвина.

Из приведенного выше обсуждения можно предположить, что материалы с неодинаковыми коэффициентами Зеебека необходимы для создания разности напряжений, пропорциональной градиенту температуры. Например, если медь имеет коэффициент Зеебека +1,5 мкВ/°C при 0°C, мы можем использовать константановую проволоку с абсолютным коэффициентом Зеебека -40 мкВ/°C при 0°C. Заменив «Металл 2» на константановый провод, мультиметр должен измерить разность напряжений 3112,5 мкВ, рассчитанную ниже:

$$V_{1}-V_{3}= (V_{1}-V_{2})-(V_{3}-V_{2})= 1.5 \times(100-25)-(-40)\times(100 - 25) = 3112.5\,\mu V$$

Обратите внимание, что приведенный выше расчет предполагает, что коэффициенты Зеебека меди и константана постоянны и равны указанным значениям в интересующем диапазоне температур.

Поэтому два разнородных проводника, спаянные или сваренные на одном конце, можно использовать для создания датчика температуры. Структура этого датчика температуры, известного как термопара, показана на рисунке 3.